Bài 20 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm...

Bài 20. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $M(8;\, - 1),\,N(3;\,2)$. Nếu $P$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua điểm $N$ thì tọa độ của $P$ là cặp số nào ?

(A) $( - 2\,;\,5)$;                                  (B) $\left( {{{11} \over 2};\,{1 \over 2}} \right)$;

(C) $(13\,\,;\, - 3)$;                              (D) $(11\,\,;\, - 1)$.

$N$ là trung điểm của $MP$ nên

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x_N} = {{{x_M} + {x_P}} \over 2} \hfill \cr {y_N} = {{{y_M} + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \matrix{ 3 = {{8 + {x_P}} \over 2} \hfill \cr 2 = {{ - 1 + {y_P}} \over 2} \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_P} = - 2 \hfill \cr {y_P} = 5 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow P\,( - 2\,;\,5). \cr}$

Chọn (A).