Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 22 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao, Trong mặt...

Bài 22 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G....

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G.. Bài 22 trang 38 SGK Hình học 10 Nâng cao – Ôn tập chương I – Vectơ

Bài 22. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) với trọng tâm \(G\). Biết rằng \(A = ( – 1;\,4),\,B = (2;\,5),\,G = (0;\,7).\) Hỏi tọa đô đỉnh \(C\) là cặp số nào ?

(A) \((2\,;\,12)\);                               (B) \(( – 1\,\,;\,12)\);

Quảng cáo

(C) \((3\,;\,1)\);                                 (D) \((1\,;\,12)\).

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_G} = {1 \over 3}\left( {{x_A} + {x_B} + {x_C}} \right) \hfill \cr
{y_G} = {1 \over 3}\left( {{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right) \hfill \cr} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\left\{ \matrix{
0 = {1 \over 3}\left( { – 1 + 2 + {x_C}} \right) \hfill \cr
7 = {1 \over 3}\left( {4 + 5 + {y_C}} \right) \hfill \cr} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x_C} = – 1 \hfill \cr
{y_C} = 12 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \,\,C\,( – 1\,;\,12).\, \cr} \)

Chọn (B).

Quảng cáo