Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao, Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm sau:...

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $M(1; - 2),N(1;2),P(5;2).$

Phương trình đường tròn có dạng: ${x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0.$

Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình với ba ẩn số a, b, c.

$\left\{ \matrix{ 5 + 2a - 4b + c = 0 \hfill \cr 5 + 2a + 4b + c = 0 \hfill \cr 29 + 10a + 4b + c = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = - 3 \hfill \cr b = 0 \hfill \cr c = 1 \hfill \cr} \right.$ 

Vậy phương trình cần tìm là: ${x^2} + {y^2} - 6x + 1 = 0$ hay ${\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8$