Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm sau:. Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 4. Đường tròn
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(M(1; – 2),N(1;2),P(5;2).\)
Phương trình đường tròn có dạng: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0.\)
Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình với ba ẩn số a, b, c.
\(\left\{ \matrix{
5 + 2a – 4b + c = 0 \hfill \cr
5 + 2a + 4b + c = 0 \hfill \cr
29 + 10a + 4b + c = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = – 3 \hfill \cr
b = 0 \hfill \cr
c = 1 \hfill \cr} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình cần tìm là: \({x^2} + {y^2} – 6x + 1 = 0\) hay \({\left( {x – 3} \right)^2} + {y^2} = 8\)