Bài 55 trang 108 Sách bài tập Toán Nâng cao Hình 10: Bài 4. Đường tròn....

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0$. Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của $(C)$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\Delta$ tiếp xúc với $(C)$ tại $M(2 ; 1);$

b) $\Delta$ vuông góc với đường thẳng $d: 3x-4y+1=0;$

c) $\Delta$ đi qua $A(2 ; 6).$

a) $\Delta :  4x + 3y - 11 = 0$.

b) Có hai tiếp tuyến là ${\Delta _1}:  4x + 3y + 39 = 0$ và ${\Delta _2}:  4x + 3y - 11 = 0$.

c) Có hai tiếp tuyến là : ${\Delta _1}:  y =  \dfrac{{ - 32 + 5\sqrt {55} }}{9}(x - 2) + 6 ,$ ${\Delta _2}:  y =  \dfrac{{ - 32 - 5\sqrt {55} }}{9}(x - 2) + 6$.