Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 33 trang 206 Đại số 10 Nâng cao: Tính:

Bài 33 trang 206 Đại số 10 Nâng cao: Tính:...

Tính:. Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt

a) Tính \(\sin {{25\pi } \over 6} + \cos {{25\pi } \over 3} + \tan ( – {{25\pi } \over 4})\)

b) Biết \(\sin (\pi  + \alpha ) =  – {1 \over 3}\) , hãy tính \(\cos (2π – α)\) và \(\sin ({{3\pi } \over 2} – \alpha )\)

Đáp án

a) Ta có:

\(\eqalign{
& \sin {{25\pi } \over 6} = \sin (4\pi + {\pi \over 6}) = \sin {\pi \over 6} = {1 \over 2} \cr
& \cos {{25\pi } \over 3} = \cos (8\pi + {\pi \over 3}) = \cos {\pi \over 3} = {1 \over 2} \cr
& \tan ( – {{25\pi } \over 4}) = – tan(6\pi + {\pi \over 4}) = – \tan {\pi \over 4} = – 1 \cr
& \Rightarrow \sin {{25\pi } \over 6} + \cos {{25\pi } \over 3} + \tan ( – {{25\pi } \over 4}) = 0 \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& \sin (\pi + \alpha ) = – {1 \over 3} \Rightarrow \sin \alpha = {1 \over 3} \cr
& \cos (2\pi – \alpha ) = \cos ( – \alpha ) = \cos \alpha = \pm \sqrt {1 – {{\sin }^2}\alpha } \cr&= \pm {{2\sqrt 2 } \over 3} \cr
& \tan (\alpha – 7\pi ) = \tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} = \pm {1 \over {2\sqrt 2 }} \cr
& \sin ({{3\pi } \over 2} – \alpha ) = \sin (\pi + {\pi \over 2} – \alpha ) = – \sin ({\pi \over 2} – \alpha )\cr&  = – \cos \alpha= \pm {{2\sqrt 2 } \over 3} \cr} \)