Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 37 trang 207 Đại số 10 Nâng cao: Trong hệ tọa...

Bài 37 trang 207 Đại số 10 Nâng cao: Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)...

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3). Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao - Bài 3. Giá trị lượng giác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)

a) Chứng minh rằng điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM}  = {{\overrightarrow {OP} } \over {|\overrightarrow {OP} |}}\) là giao điểm của tia OP với đường tròn lượng giác đó

b) Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)

Đáp án

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {OM} \uparrow \uparrow \overrightarrow {OP} \hfill \cr
|\overrightarrow {OM} | = |{{\overrightarrow {OP} } \over {\overrightarrow {OP} }}| = {{|\overrightarrow {OP} |} \over {|\overrightarrow {OP} |}}=1 \hfill \cr} \right. \) 

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.

b) Ta có:

\(\eqalign{
& |\overrightarrow {OP} |\, = \sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2}} = \sqrt {13} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {OM} ({2 \over {\sqrt {13} }};\, - {3 \over {\sqrt {13} }}) \cr} \)

Vậy 

\(\left\{ \matrix{
\cos (Ox,OP) = {2 \over {\sqrt {13} }} \hfill \cr
sin(Ox,OP) = {{ - 3} \over {\sqrt {13} }} \hfill \cr} \right.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)