Bài 4 trang 118 Hình học 10 Nâng cao: Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng Δ qua I...

Cho đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ và điểm $I({x_0};{y_0}).$Viết phương trình đường thẳng  đối xứng với đường thẳng Δ qua I.

Đường thẳng Δ’ đối xứng với đường thẳng Δ qua  I thì Δ // Δ’ do đó phương trình tổng quát của Δ’ có dạng $ax + by + c’ = 0\,\,(c’ \ne c)$.Ta có

Loại trường hợp $c=c’$.

Vậy $\Delta ‘\,\,ax + by - c - 2(a{x_o} + b{y_o} + c) = 0$