Bài 41 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:...

Dựa vào đồ thị của hàm số $y = ax^2 + bx + c$. Hãy xác định dấu của các hệ số a, b và c trong mỗi trường hợp dưới đây:

Đáp án

a) Parabol (P₁) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P₁) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh ${x_0} =  - {b \over {2a}} < 0 \Rightarrow b < 0$  (do a <0)

b) Parabol (P₂) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P₁) cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c = f(0) > 0

Hoành độ đỉnh ${x_0} =  - {b \over {2a}}$ > 0 ⇒ b < 0  (do a >0)

c) Parabol (P₃) có bề lõm quay lên nên a > 0

(P₃) đi qua gốc O nên c = 0

Hoành độ đỉnh ${x_0} =  - {b \over {2a}}$ < 0 ⇒ b > 0  (do a >0)

d) Parabol (P₃) có bề lõm quay xuống nên a < 0

(P₃) cắt trục Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Hoành độ đỉnh ${x_0} =  - {b \over {2a}}$ > 0 ⇒ b > 0  (do a < 0)