Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol. Bài 44 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 7. Đường Parabol
Cho parabol \({y^2} = 2px.\) Tìm độ dài dây cung của parabol vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm của parabol (dây cung của parabol là đoạn thẳng nối hai điểm của parabol).
Ta có: \(F\left( {{p \over 2};0} \right)\)
Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ \(x = {p \over 2}\) thay \(x = {p \over 2}\) vào phương trình của (P) ta được:
Advertisements (Quảng cáo)
\({y^2} = 2p.{p \over 2} = {p^2} \Rightarrow y = \pm p\)
Vậy \(M\left( {{p \over 2};p} \right)\) và \(N\left( {{p \over 2}; – p} \right) \Rightarrow MN = 2p.\)