Bài 46 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao, Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F(1, -2). Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M (x, y) cách đều điểm F và trục hoành....

Trong mặt phằng tọa độ Oxy cho điểm F(1, -2).  Tìm hệ thức giữa x,y để điểm M (x, y) cách đều điểm F và trục hoành.

Phương trình đường thẳng Ox là: $y=0$

Ta có: $MF = d\left( {M,Ox} \right) \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}}  = |y|$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} + 4y + 4 = {y^2}$

$\Leftrightarrow y =  - {1 \over 4}{x^2} + {1 \over 2}x - {5 \over 4}.$