Bài 47 trang 114 SGK Hình học 10 Nâng cao, Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau...

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

$\eqalign{ & a){y^2} = 14x; \cr & b){{{x^2}} \over {10}} + {{{y^2}} \over 7} = 1; \cr & c){{{x^2}} \over {14}} - {{{y^2}} \over 1} = 1. \cr}$ 

a) Ta có: p = 7 , tiêu điểm $F\left( {{7 \over 2};0} \right)$ , đường chuẩn $x + {7 \over 2} = 0$

b) $a = \sqrt {10} ,b = \sqrt 7 ,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt 3 ,e = {c \over a} = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt {10} }}$

Tiêu điểm ${F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)$ , đường chuẩn $x =  - {{10} \over 3}.$

Tiêu điểm ${F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)$ , đường chuẩn $x =   {{10} \over 3}.$

c) $a = \sqrt {14} ,b = 1,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {15} ,e = {c \over a} = {{\sqrt {15} } \over {\sqrt {14} }}$

Tiêu điểm ${F_1}\left( { - \sqrt {15} ;0} \right)$ , đường chuẩn $x =  - {{14} \over {\sqrt {15} }}$

Tiêu điểm ${F_2}\left( {\sqrt {15} ;0} \right)$ , đường chuẩn $x = {{14} \over {\sqrt {15} }}.$