Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 47 trang 215 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rồi...

Bài 47 trang 215 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả....

Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả.. Bài 47 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao - Bài 4: Một số công thức lượng giác

Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả.

a) \(\cos {10^0}\cos {50^0}\cos {70^0} = \sin {20^0}\sin {40^0}\sin {80^0} = {{\sqrt 3 } \over 8}\)

b) \(\sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0} = \cos {20^0}\cos {40^0}\cos {80^0} = {1 \over 8}\)

Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Ta có:

\(\eqalign{
& \cos {10^0}\cos {50^0}\cos {70^0}\cr& = \cos {10^0}{\rm{[}}{1 \over 2}(cos{120^0} + \cos {20^0}){\rm{]}} \cr
& = - {1 \over 4}\cos {10^0} + {1 \over 2}\cos {10^0}\cos {20^0} \cr
& = - {1 \over 4}\cos {10^0} + {1 \over 4}(cos{30^0} + \cos {10^0})\cr& = {1 \over 4}\cos {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 8} \cr
& \sin {20^0}\sin {40^0}\sin {80^0} = \cos {70^0}\cos {50^0}\cos {10^0} \cr&= {{\sqrt 3 } \over 8} \cr} \)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& \sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0}\cr& = {1 \over 2}(cos{20^0} - \cos {120^0})\sin {10^0} \cr
& = {1 \over 4}\sin {10^0} + {1 \over 2}\sin {10^0}\cos {20^0} \cr
& = {1 \over 4}\sin {10^0} + {1 \over 4}(\sin {30^0} - \sin {10^0}) \cr&= {1 \over 4}\sin {30^0} = {1 \over 8} \cr
& \cos {20^0}\cos {40^0}\cos {80^0} = \sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0} = {1 \over 8} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)