Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 6.54 trang 205 Sách bài tập nâng cao Đại lớp 10:...

Câu 6.54 trang 205 Sách bài tập nâng cao Đại lớp 10: Chứng minh...

Câu 6.54 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao. a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} = \sin \dfrac{{x + y}}{2}\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\).. Bài 4. Một số công thức lượng giác

Chứng minh

a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\) với mọi \(x, y\) đều không âm và \(x + y \le 2\pi \).

b) \(\dfrac{{\cos x + \cos y}}{2} \le \cos \dfrac{{x + y}}{2}\) với mọi \(x, y\) thỏa mãn \( - \pi  \le x + y \le \pi \).

Advertisements (Quảng cáo)

a) \(\dfrac{{\sin x + \sin y}}{2} = \sin \dfrac{{x + y}}{2}\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le \sin \dfrac{{x + y}}{2}\).

(Với chú ý rằng \(\sin \dfrac{{x + y}}{2} \ge 0\) do\(0 \le \dfrac{{x + y}}{2} \le \pi \) và \(\cos \dfrac{{x - y}}{2} \le 1\))

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)