Bài 55 trang 216 Đại số 10 Nâng cao: Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?...

Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?

a) $\sin ({\pi  \over 2} + k\pi ) = {( - 1)^k}$

b) $\cos (k\pi ) = {( - 1)^k}$

c) $\tan ({\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2}) = {( - 1)^k}$

d) $\sin ({\pi  \over 4} + {{k\pi } \over 2}) = {( - 1)^k}{{\sqrt 2 } \over 2}$

Đáp án

a) Đúng, thử với k chẵn và k lẻ

b) Đúng, thử với k chẵn và k lẻ

c) Đúng, thử với k = 0, 1, 2, 3

d) Sai, khi k = 1, vế trái là ${{\sqrt 2 } \over 2}$ , vế phải là -${{\sqrt 2 } \over 2}$