Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 79 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm các...

Bài 79 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm....

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.. Bài 79 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.

\(\left\{ \matrix{
{7 \over 6}x – {1 \over 2} \ge {{3x} \over 2} – {{13} \over 3} \hfill \cr
{m^2}x + 1 \ge {m^4} – x \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

Ta có:

Quảng cáo

\({7 \over 6}x – {1 \over 2} \ge {{3x} \over 2} – {{13} \over 3} \Leftrightarrow 7x – 3 > 9x – 26 \Leftrightarrow x < {{23} \over 2}\)

Bất phương trình thứ hai của hệ tương đương với:

(m2 + 1)x ≥ m4 – 1 hay x ≥ m2 – 1

Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

\({m^2} – 1 < {{23} \over 2} \Leftrightarrow {m^2} < {{25} \over 2} \Leftrightarrow \,|m| < {{5\sqrt 2 } \over 2} \)

\(\Leftrightarrow  – {{5\sqrt 2 } \over 2} < m < {{5\sqrt 2 } \over 2}\)

Quảng cáo