Giải các bất phương trình sau:. Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao - Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4
Giải các bất phương trình sau:
a) \({{x - 2} \over {{x^2} - 9x + 20}} > 0\)
b) \({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 1\)
Đáp án
a) Bảng xét dấu:
\(S = (2, 4) ∪ (5, +∞)\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:
\({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} - 1 \ge 0\,\,\,(1)\)
Ta có:
\((1) \Leftrightarrow {{{x^2} - 7x + 12} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < 1 \hfill \cr
2 < x \le 3 \hfill \cr
x \ge 4 \hfill \cr} \right.\)
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
\(S = (-∞, 1) ∪ (2, 3] ∪ (4, +∞)\)
