Câu 22 trang 20 Đại số 10 Nâng cao: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:...

Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = {x ∈ R | (2x – x²)(2x² – 3x – 2) = 0}

b) B = {n ∈ N* | 3 < n² < 30}

a) A = {x ∈ R | (2x – x²)(2x² – 3x – 2) = 0}

Ta có:

$\eqalign{ & \left( {2x-{x^2}} \right)(2{x^2}-3x-2) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x - {x^2} = 0 \hfill \cr 2{x^2} - 3x - 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0,x = 2 \hfill \cr x = 2;x = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy $A = {\rm{\{ }}0,\,\,2;\, - {1 \over 2}{\rm{\} }}$

b) B = {n ∈ N* | 3 < n² < 30}

Ta có: 3 < n² < 30 ⇔ 2 ≤ n ≤ 5 (do n ∈ N*)

Vậy B = {2, 3, 4, 5}