Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 1 trang 49 sgk đại số 10: Bài 3. Hàm số...

Bài 1 trang 49 sgk đại số 10: Bài 3. Hàm số bậc hai...

Bài 1 trang 49 sgk đại số 10: Bài 3. Hàm số bậc hai. Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

Bài 1. Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

a) \(y = {x^2} - 3x + 2\);                                         

b) \(y =  - 2{x^2} + {\rm{ }}4x - 3\);

c) \(y= {x^2} - 2x\);                                               

d) \(y =  - {x^2} + 4\). 

a) \(y = {x^2} - 3x + 2\).

Hệ số: \(a = 1, b = - 3, c = 2\).

Hoành độ đỉnh \(x_1\)= \(-\frac{b}{2a}=\frac{3}{2}.\)

Tung độ đỉnh \(y_1\) = \(-\frac{\Delta }{4a}=\frac{4.2.1-(-3)^{2}}{4.1}=-\frac{1}{4}.\)

          Vậy đỉnh parabol là \(I(\frac{3}{2};-\frac{1}{4})\).

Giao điểm của parabol với trục tung là \(A(0; 2)\).
Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình:

Advertisements (Quảng cáo)

 \(x^2- 3x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right.\)

     Vậy các giao điểm của parabol với trục hoành là \(B(1; 0)\) và \(C(2; 0)\).

b) \(y =  - 2{x^2} + {\rm{ }}4x - 3\)

Hệ số: \(a=-2;b=4;c=-3\)

Hoành độ đỉnh \(x_1\)= \(-\frac{b}{2a}=1\)

Tung độ đỉnh \(y_1\) = \(-\frac{\Delta }{4a}=\frac{4.(-2).(-3)-4^{2}}{4.(-2)}=-1.\)

 Vậy đỉnh parabol là \(I(1;-1)\).

Giao điểm với trục tung \(A(0;- 3)\).

Phương trình  \(- 2x^2+ 4x - 3 = 0\) vô nghiệm. Không có giao điểm của parabol với trục hoành.

c) Đỉnh \(I(1;- 1)\). Các giao điểm với hai trục tọa độ: \(A(0; 0), B(2; 0)\).

d) Đỉnh \(I(0; 4)\). Các giao điểm với hai trục tọa độ: \(A(0; 4), B(- 2; 0), C(2; 0)\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)