Bài 1 trang 87 đại số 10: Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn...

Bài 1. Tìm các giá trị $x$ thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

a) $\frac{1}{x}< 1-\frac{1}{x+1};$                                         

b)  $\frac{1}{x^{2}-4}< \frac{2x}{x^{2}-4x+3};$

c) $2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\frac{2x}{x+1};$                      

d) $2\sqrt{1-x}> 3x + \frac{1}{x+4}.$

a) ĐKXĐ: $D = \left\{ {x \in\mathbb R|x \ne 0,x + 1 \ne 0} \right\} =\mathbb R\backslash \left\{ {0; - 1} \right\}$

b) ĐKXĐ: $D = \left\{ {x \in\mathbb R|{x^2} - 4 \ne 0,{x^2} - 4x + 3 \ne 0} \right\} =\mathbb R\backslash \left\{ { \pm 2;1;3} \right\}$

c) ĐKXĐ: $D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1\}$

d) ĐKXĐ: $D = \left\{ {x \in R|x + 4 \ne 0,1 - x \ge 0} \right\} = ( - \infty ; - 4) \cup ( - 4;1]$