Bài 2. Giải các hệ phương trình
a) {2x−3y=1x+2y=3;
b) {3x+4y=54x−2y=2;
c) {23x+12y=2313x−34y=12
d) {0,3x−0,2y=0,50,5x+0,4y=1,2.
a) Giải bằng phương pháp thế: 2x−3y=1⇒y=2x−13
Thế vào phương trình thứ hai:
x+2(2x−13)=3 ⇒x=117; y=2(117)−13=57.
Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (117; 57).
Giải bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được
Advertisements (Quảng cáo)
{2x−3y=1x+2y=3⇔{−7y=−5x+2y=3⇔{y=57x=117.
b) Giải tương tự câu a).
Đáp số: (911; 711).
c) Để tránh tính toán trên các phân số ta nhân phương trình thứ nhất với 6, nhân phương trình thứ hai với 12
⇔{4x+3y=44x−9y=6
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được:
{4x+3y=412y=−2 => {x=98y=−16.
d) Nhân mỗi phương trình với 10 ta được {3x−2y=55x+4y=12
Nhân phương trình thứ nhất với 2 cộng vào phương trình thứ hai ta được
⇔{3x−2y=511x=22 => {x=2y=0,5.