Bài 3 trang 68 sgk đại số 10: Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn...

Bài 3. Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua $10$ quả quýt,$7$ quả cam với giá tiền là $17 800$ đồng. Bạn Lan mua $12$ quả quýt, $6$ quả cam hết $18 000$ đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?

Gọi $x$ (đồng) là giá tiền một quả quýt và $y$ (đồng) là giá tiền một quả cam. Điều kiện  $x > 0, y > 0$.

Bạn Vân mua $10$ quả quýt,$7$ quả cam với giá tiền là $17 800$ đồng nên ta có:

$10x + 7y = 17800$    (1)

Bạn Lan mua $12$ quả quýt, $6$ quả cam hết $18 000$ đồng nên ta có:

$12x + 6y = 18000$     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\ 12x + 6y = 18000& \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} 10x + 7y = 17800 & \\ 2x + y = 3000& \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} 2x + y = 3000 & \\2y = 2800& \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow$$\left\{\begin{matrix} x = 800 & \\y =1400& \end{matrix}\right.$.

Vậy giá tiền một quả quýt: $800$ đồng, một quả cam $1400$ đồng