Bài 4. Giải các phương trình
a) \(x + 1 + \frac{2}{x +3}\) = \(\frac{x +5}{x +3}\);
b) \(2x + \frac{3x}{x -1}\) = \(\frac{3x}{x -1}\);
c) \(\frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\)
d) \(\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\).
a) ĐKXĐ: \(x\ne-3\). Phương trình có thể viết
\(x + 1 + \frac{2}{x +3} = 1 + \frac{2}{x +3} \Rightarrow x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0\) (nhận)
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}0\} \).
b) ĐKXĐ: \(x \ne 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(2x + \frac{3x}{x -1}\) = \(\frac{3x}{x -1}\)
\( \Rightarrow x = 0\) (thỏa mãn)
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}0\} \).
c) ĐKXĐ: \(x > 2\)
\( \Rightarrow x^2- 4x - 2 = x - 2 \Rightarrow x = 0\) (loại), \(x = 5\) (nhận).
Tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }}5\} \).
d) ĐKXĐ: \(x > \frac{3}{2}\)
\(\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}\)
\( \Rightarrow 2{x^2} - x - 3 = 2x - 3 \Rightarrow 2{x^2} - 3x = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \text { loại }\hfill \cr
x = {3 \over 2} \text { loại }\ \hfill \cr} \right.\)
Phương trình vô nghiệm.