Bài 4 trang 57 đại số 10: Bài 1. Đại cương về phương trình...

Bài 4. Giải các phương trình 

a) $x + 1 +  \frac{2}{x +3}$ = $\frac{x +5}{x +3}$;

b) $2x + \frac{3x}{x -1}$ = $\frac{3x}{x -1}$;

c) $\frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$

d) $\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}$.

a) ĐKXĐ: $x\ne-3$. Phương trình có thể viết

$x + 1 + \frac{2}{x +3} = 1 + \frac{2}{x +3}  \Rightarrow   x + 1 = 1 \Rightarrow  x = 0$ (nhận)

Tập nghiệm $S = {\rm{\{ }}0\}$.

b) ĐKXĐ: $x \ne 1$ 

$2x + \frac{3x}{x -1}$ = $\frac{3x}{x -1}$

$\Rightarrow x = 0$ (thỏa mãn)

Tập nghiệm $S = {\rm{\{ }}0\}$.

c) ĐKXĐ: $x > 2$

$\Rightarrow x^2- 4x - 2 = x - 2  \Rightarrow  x = 0$ (loại), $x = 5$ (nhận).

Tập nghiệm $S = {\rm{\{ }}5\}$.

d) ĐKXĐ: $x > \frac{3}{2}$

$\frac{2x^{2}-x-3}{\sqrt{2x-3}}=\sqrt{2x-3}$

$\Rightarrow 2{x^2} - x - 3 = 2x - 3 \Rightarrow 2{x^2} - 3x = 0 \Rightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \text { loại }\hfill \cr x = {3 \over 2} \text { loại }\ \hfill \cr} \right.$

Phương trình vô nghiệm.