Câu 3.8 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao. Giải:. Bài 1. Đại cương về phương trình
Tìm điều kiện xác định của phương trình hai ẩn sau rồi suy ra tập nghiệm của nó
\(\sqrt { – {x^2} – {{\left( {y + 1} \right)}^2}} + xy = \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)\)
Điều kiện của phương trình là \( – {x^2} – {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0\,\) hay \(\,{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} \le 0.\) Điều này tương đương với \(x = (y + 1) = 0\), tức là \((x ; y) = (0 ; -1)\) (vì nếu trái lại, em hãy chứng minh rằng ta luôn có \({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} > 0\)). Thử trực tiếp x = 0 và y = -1 vào phương trình, ta thấy cặp số (0 ; -1) đúng là nghiệm của phương trình đã cho).