Câu hỏi 4 trang 55 SGK Đại số 10. Bài 1. Đại cương về phương trình
Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?
\(a)\,\left\{ \matrix{
{x^2} + x = 0 \hfill \cr
{{4x} \over {x - 3}} + x = 0 \hfill \cr} \right.\)
b) x2 – 4 = 0 và 2 + x = 0 ?
a) x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S = {0;-1}
\({{4x} \over {x - 3}} + x = 0\)
ĐKXĐ: x ≠ 3
⇒ 4x + x(x - 3) = 0
Advertisements (Quảng cáo)
⇔ x2 + x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -1
Tập nghiệm của phương trình là S={0;-1}
Vậy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.
b) x2 – 4 = 0 ⇔ x = ±2
Tập nghiệm của phương trình là S = {2;-2}
* 2 + x = 0 ⇔ x = -2
Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}
Vậy hai phương trình trên không cùng tập nghiệm.