Bài 7 trang 81 sgk hình học 10: Bài 1. Phương trình đường thẳng. 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng
Bài 7. Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\)
lần lượt có phương trình:
\(d_1: 4x – 2y + 6 = 0\) và \(d_2: x – 3y + 1 = 0\)
Áp dụng công thức \(\cos \varphi = \frac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt{{a_{2}}^{2}+{b_{2}}^{2}}}\)
ta có \(\cos \varphi = \frac{|4.1+(-2 ).(-3)|}{\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{1^{2}+(-3)^{2}}}\)
\(\Rightarrow \cos \varphi = \frac{10 }{\sqrt{20}\sqrt{10}}\) = \(\frac{10 }{10\sqrt{2}}\) = \(\frac{1 }{\sqrt{2}}\) \(\Rightarrow \varphi = 45^0\)