Câu 12 trang 64 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng...

Bài 12. Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $AB = AC = 30 cm$. Hai đường trung tuyến $BF$ và $CE$ cắt nhau tại $G$. Diện tích tam giác $GFC$ là:

A. $50cm^2$                                                                     

B. $50 \sqrt2 cm^2$

C. $75cm^2$ 

D. $15 \sqrt{105} cm^2$

Chọn C. Ta có:

$\eqalign{ & {S_{GFC}} = {2 \over 3}{S_{CEF}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}{S_{CAE}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}.{1 \over 2}{S_{ABC}} = {1 \over 6}.{1 \over 2}.30.30 \cr & = 75(c{m^2}) \cr}$