Câu 12 trang 64 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương II – Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 12. Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = 30 cm\). Hai đường trung tuyến \(BF\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Diện tích tam giác \(GFC\) là:
A. \(50cm^2\)
B. \(50 \sqrt2 cm^2\)
C. \(75cm^2\)
D. \(15 \sqrt{105} cm^2\)
Advertisements (Quảng cáo)
Chọn C. Ta có:
\(\eqalign{
& {S_{GFC}} = {2 \over 3}{S_{CEF}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}{S_{CAE}} = {2 \over 3}.{1 \over 2}.{1 \over 2}{S_{ABC}} = {1 \over 6}.{1 \over 2}.30.30 \cr
& = 75(c{m^2}) \cr} \)