Câu 13 trang 64 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương II – Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc ABC = α và góc ACB = β. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh α và β.
Bài 13. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5cm, BC = 13cm\). Gọi góc \(ABC = α\) và góc \(ACB = β\). Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh \(α\) và \(β\).
a) \(α > β\) b) \(α < β\)
c) \(α = β\) d) \(α ≤ β\)
Ta có: \(A{C^2} = {13^2} – {5^2} = 144 \Rightarrow AC = 12\)
\(AC > AB ⇒ sin α > sin β ⇒ α > β\)
Vậy b ) đúng