Câu 12 trang 95 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Bài 12. Cho đường tròn (C): \(x^2+ y^2+ 2x + 4y – 20 = 0\)
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có tâm \(I(1; 2)\)
B. (C) có bán kính \(R = 5\)
C. (C) đi qua điểm \(M(2; 2)\)
D. (C) không đi qua \(A(1; 1)\)
Ta có đường tròng \((C) )\): \(x^2+ y^2+ 2x + 4y – 20 = 0\)
Có tâm \(I(-1; -2)\) và bán kính \(R = 5\)
_ Thay \(M(2; 2)\) vào phương trình ta có: \(4 + 4 + 4 + 8 – 20 = 0\) nên \(M ∈ (C)\)
_ Thay \(A(1; 1)\) vào phương trình , ta có: \(1 + 1 + 2 + 4 – 20 ≠ 0\) nên \(A ∉ (C)\)
_ Mệnh đề sai: \((C)\) có tâm \(I (1; 2)\)
Vậy chọn A.