Câu 14 trang 96 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng...

Bài 14. Cho đường tròn (C) : $x^2+ y^2– 4x – 2y = 0$ và đường thẳng $Δ: x + 2y + 1 = 0$

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A. $Δ$ đi qua tâm $(C)$                            

B. $Δ$ cắt $(C)$ tại hai điểm

C. $Δ$ tiếp xúc $(C)$                                

D. $Δ$ không có điểm chung với $(C)$

Đường tròn $(C):x^2+ y^2– 4x – 2y = 0$ có tâm $I(2; 1)$ và bán kính $R = \sqrt5$

Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $Δ: x + 2y + 1 = 0$ là:

$d(I, Δ) = \sqrt5$ . Do đó $Δ$ tiếp xúc với $(C)$

Vậy C đúng.