Câu 15 trang 65 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Bài 15. Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a, CA = b, AB = c\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc \(A\) nhọn
B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc \(A\) tù
C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc \(A\) nhọn
Advertisements (Quảng cáo)
D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc \(A\) vuông.
A đúng vì: \(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}\)
Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì \(\cos A > 0 ⇒\widehat A = 90^0\)