Câu 18 trang 96 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Cho hai điểm A(1, 1) và B(7, 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Bài 18. Cho hai điểm \(A(1; 1)\) và \(B(7; 5)\). Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:
A. \(x^2+ y^2 + 8x + 6y + 12 = 0\)
B. \(x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0\)
C. \(x^2+ y^2- 8x - 6y - 12 = 0\)
D. \(x^2+ y^2+ 8x + 6y - 12 = 0\)
Gọi \(M(x; y)\) là điểm thuộc đường tròn.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\overrightarrow {AM} = (x - 1;y - 1);\overrightarrow {BM} = (x - 7;y - 5)\)
Đường tròn đường kính \(AB\) thì góc \(AMB = 90^0\).Do đó \(\overrightarrow {AM} \bot \overrightarrow {BM} \)
\(⇔ (x – 1)( x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0\)
\(⇔ x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0 \)
Vậy chọn B.