Câu 18 trang 96 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng...

Bài 18. Cho hai điểm $A(1; 1)$ và $B(7; 5)$. Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là:

A. $x^2+ y^2 + 8x + 6y + 12 = 0$                                  

B. $x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0$ 

C. $x^2+ y^2- 8x - 6y - 12 = 0$                                      

D. $x^2+ y^2+ 8x + 6y - 12 = 0$   

Gọi $M(x; y)$ là điểm thuộc đường tròn.

 $\overrightarrow {AM}  = (x - 1;y - 1);\overrightarrow {BM}  = (x - 7;y - 5)$

Đường tròn đường kính $AB$ thì góc $AMB = 90^0$.Do đó $\overrightarrow {AM}  \bot \overrightarrow {BM}$

$⇔ (x – 1)( x – 7) + (y – 1)(y – 5) = 0$

$⇔ x^2+ y^2- 8x - 6y + 12 = 0$

Vậy chọn B.