Câu 19 trang 96 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Đường tròn đi qua ba điểm A(0, 2); B(-2, 0) và C(2, 0) có phương trình là:
Bài 19. Đường tròn đi qua ba điểm \(A(0; 2); B(-2; 0)\) và \(C(2; 0)\) có phương trình là:
A. \(x^2+ y^2 =8\)
B. \(x^2+ y^2+ 2x + 4 = 0\)
C. \(x^2+ y^2- 2x = 8 = 0\)
D. \(x^2+ y^2- 4 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình đường tròn \((C) : x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) với \(a^2+b^2-c> 0\) đi qua ba điểm \(A(0; 2)\); \(B(-2; 0)\) và \(C(2; 0)\) nên ta có hệ:
\(\left\{ \matrix{
4 - 4b + c = 0 \hfill \cr
a + 4a + c = 0 \hfill \cr
4 - 4a + c = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 0 \hfill \cr
b = 0 \hfill \cr
c = - 4 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình đường tròn \((C)\) là: \(x^2+ y^2- 4 = 0\)
Do đó chọn D.