Câu 19 trang 96 Hình học 10: Ôn tập Chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng...

Bài 19. Đường tròn đi qua ba điểm $A(0; 2); B(-2; 0)$ và $C(2; 0)$ có phương trình là:

A. $x^2+ y^2 =8$

B. $x^2+ y^2+ 2x + 4 = 0$

C. $x^2+ y^2- 2x = 8 = 0$                    

D. $x^2+ y^2- 4 = 0$

Phương trình đường tròn $(C) :  x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0$ với $a^2+b^2-c> 0$ đi qua ba điểm $A(0; 2)$; $B(-2; 0)$ và $C(2; 0)$ nên ta có hệ:

$\left\{ \matrix{ 4 - 4b + c = 0 \hfill \cr a + 4a + c = 0 \hfill \cr 4 - 4a + c = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 0 \hfill \cr b = 0 \hfill \cr c = - 4 \hfill \cr} \right.$

 Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là: $x^2+ y^2- 4 = 0$

Do đó chọn D.