Bài 27. Cho đường tròn (C) tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của (C). Tập hợp điểm M của các đường tròn (C′) thay đổi nhưng luôn đi qua F2 và tiếp xúc với (C) (xem hình) là đường nào sau đây?
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Elip
D. Parabol
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi bán kính của đường tròn (C′) là r
Ta có: (C′) tiếp xúc trong với đường tròn (C) nên F_1M = 2a – r
F_2 ∈ (C’) nên F_2M = r
Ta có: F_1M + F_2M = 2a – r + r = 2a
Suy ra: Tập hợp tâm M của đường tròn (C’) là một elip
Vậy chọn C.