Câu 7 trang 62 SGK Hình học 10: Ôn tập Chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có a = 2RsinA; b = 2RsinB; c = 2RsinC, trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 7. Chứng minh rằng với mọi tam giác \(ABC\), ta có \(a = 2R\sin A; b = 2R\sin B ; c = 2R\sin C\), trong đó \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
Ta sử dụng định lí sin: \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = 2R\)
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đó suy ra: \(a = 2R\sin A; b = 2R\sin B; c = 2R\sin C\)