Câu hỏi 4 trang 24 SGK Hình học 10: Hãy chứng minh công thức trên....

Hãy chứng minh công thức trên.

Ta có:

$\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA}$

Mà:

$\eqalign{ & \overrightarrow {OB} = {x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j \cr & \overrightarrow {OA} = {x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j \cr & \overrightarrow {AB} = ({x_B}\overrightarrow i + {y_B}\overrightarrow j ) - ({x_A}\overrightarrow i + {y_A}\overrightarrow j ) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,({x_B} - {x_A})\overrightarrow i \, + ({y_B} - {y_A})\overrightarrow j \cr}$ 

Vậy:  $\overrightarrow {AB}  = ({x_B} - {x_A};\,{y_B} - {y_A})$