Bài 4: Hệ trục tọa độ

Hãy tìm cách xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua (h.1.21).

Hãy phân tích các vectơ \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b \) theo hai vectơ \(\overrightarrow i ;\,\overrightarrow j \) trong hình (h.1.23)

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong hình 1.26. Cho ba điểm D(-2; 3), E(0; -4), F(3; 0). Hãy vẽ các điểm D, E, F trên mặt phẳng Oxy.

Hãy chứng minh công thức trên.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy phân tích vectơ OG theo ba vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\,\overrightarrow {OB} ;\,\overrightarrow {OC} \) .Từ đó hãy tính tọa độ điểm G t

Cho lục giác ABCDEF. Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarr

Cho tam giác ABC có A( – 3;6), B(9; – 10), C( – 5;4).

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Chọn hệ tọa độ \((O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j )\), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, cùng hướng với , cùng hướng với .

Cho tam giác ABC. Các điểm \(M(1;1),N(2;3),P(0; – 4)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác.

Cho hình bình hành ABCD. Biết \(A(2; – 3),B(4;5),C(0; – 1)\). Tính tọa độ của đỉnh D.