Câu hỏi 4 trang 50 SGK Hình học 10. Ta có:. Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c.
Chứng minh hệ thức: asinA=bsinB=csinC=2R
Advertisements (Quảng cáo)
Do tam giác ABC vuông tại A nên trung điểm O của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ BC = a = 2R
Ta có:
sinA=sin900=1=aa=a2R⇒asinA=2RsinB=ba=b2R⇒bsinB=2RsinC=ca=c2R⇒csinC=2R