Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Câu hỏi 4 trang 50 SGK Hình học 10:  

Câu hỏi 4 trang 50 SGK Hình học 10:  ...

Câu hỏi 4 trang 50 SGK Hình học 10. Ta có:. Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp trong đường tròn bán kính R và có BC = a, CA = b, AB = c.

 

Quảng cáo

Chứng minh hệ thức:  \({a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = 2R\)

Do tam giác ABC vuông tại A nên trung điểm O của BC là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ BC = a = 2R

Ta có:

\(\eqalign{
& \sin A = \sin {90^0} = 1 = {a \over a} = {a \over {2R}} \cr
& \Rightarrow {a \over {\sin A}} = 2R \cr
& \sin B = {b \over a} = {b \over {2R}} \Rightarrow {b \over {\sin B}} = 2R \cr
& \sin C = {c \over a} = {c \over {2R}} \Rightarrow {c \over {\sin C}} = 2R \cr} \)

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 10