Bài 52 trang 29 SBT Toán 11 - Cánh diều: Phương trình $\tan x = - 1$ có các nghiệm là: A...

Phương trình $\tan x = - 1$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

B. $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

C. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

D. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Sử dụng kết quả $\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Vì $\tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = - 1$, phương trình trở thành:

$\tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Đáp án đúng là B.