Sử dụng kết quả \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Hướng dẫn trả lời - Bài 53 trang 29 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình \(\cot x = 0\) có các nghiệm là...
Phương trình \(\cot x = 0\) có các nghiệm là:
A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Sử dụng kết quả \(\cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Vì \(\cot \left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\), phương trình trở thành:
\(\cot x = \cot \left( {\frac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Đáp án đúng là B.