Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 – Cánh diều: Cho (tan...

Bài 64 trang 31 SBT Toán 11 - Cánh diều: Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao...

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \). Gợi ý giải - Bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài tập cuối chương I. Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), và sử dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của \(A\) cho \(\cos \alpha \), ta được:

\(A = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{2 - 1}} = 7\)

Advertisements (Quảng cáo)