Bài 66 trang 32 SBT Toán 11 - Cánh diều: Nếu hai góc $a$ và $b$ có $\tan a = \frac{1}{3}$ và $\tan b = \frac{1}{2}$ thì giá trị của...

Nếu hai góc $a$ và $b$ có $\tan a = \frac{1}{3}$ và $\tan b = \frac{1}{2}$ thì giá trị của $\tan \left( {a - b} \right)$ bằng:

A. $\frac{1}{7}$

B. $- \frac{1}{5}$

C. $- \frac{1}{7}$

D. $1$

Sử dụng công thức $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}}$

Ta có $\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a.\tan b}} = \frac{{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}}} = \frac{{ - 1}}{7}$

Đáp án đúng là C.