Bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)$

b) $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|$

Hàm số lôgarit $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)$ xác định khi và chỉ khi $a > 0;a \ne 1;u\left( x \right) > 0$

Từ đó suy ra tập xác định của hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}u\left( x \right)$

a) Hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x + 1} \right)$ xác định $\Leftrightarrow x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Tập xác định của hàm số là $\left( { - 1; + \infty } \right)$

b) Ta có $\left| {x - 1} \right| > 0,{\rm{\;}}\forall x \ne 1$

Hàm số $y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{2}}}\left| {x - 1} \right|$ xác định $\Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1$

Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$