Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(S = B. h\). Trong đó. Phân tích và lời giải - Bài 7.35 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 27. Thể tích. Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(A'B'C'\) và \(AA'C'\) là hai tam giác đều cạnh \(a\)...
Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A’B’C’\) có \(A’B’C’\) và \(AA’C’\) là hai tam giác đều cạnh \(a\). Biết \(\left( {ACC’A’} \right) \bot \left( {A’B’C’} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ \(ABC \cdot A’B’C’\).
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(S = B.h\).
Trong đó: \(B\) là diện tích đa giác đáy
\(h\) là đường cao của hình lăng trụ
Advertisements (Quảng cáo)
Kẻ \(AH \bot A’C’\) tại \(H\) thì \(AH \bot \left( {A’B’C’} \right)\).
Ta có \({S_{A’B’C’}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4};AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Suy ra \({V_{ABC.A’B’C’}} = {S_{A’B’C’}} \cdot AH\)\( = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3{a^3}}}{8}\).