Bài 7.8 trang 28 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC$ và $DB = DC$. Chứng minh rằng $AD \bot BC$...

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = AC$ và $DB = DC$. Chứng minh rằng $AD \bot BC$.

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ chứng minh $BC \bot \left( {AMD} \right)$, suy ra $BC \bot AD$.

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, ta có: $BC \bot AM,BC \bot MD$.

Do đó $BC \bot \left( {AMD} \right)$, suy ra $BC \bot AD$.