Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 16 trang 117 SBT Hình 11 nâng cao: Vậy góc giữa...

Câu 16 trang 117 SBT Hình 11 nâng cao: Vậy góc giữa BC và SD bằng 45°....

Câu 16 trang 117 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA vuông góc với BC.. Bài 2 3 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc

Advertisements (Quảng cáo)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA vuông góc với BC.

a) Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC

b) Gọi I, J lần lượt là các điểm thuộc SB và SD sao cho IJ // BD. Chứng minh rằng góc giữa AC và IJ không phụ thuộc vào vị trí của I và J.

 

 a) Vì BC // AD nên góc giữa SD và BC bằng góc giữa SD và AD.

Từ giả thiết, ta có \(SA \bot BC\)  nên \(SA \bot A{\rm{D}}\) mặt khác SA bằng cạnh của hình thoi ABCD, nên \(\widehat {S{\rm{D}}A} = {45^0}\)  là góc phải tìm.

Vậy góc giữa BC và SD bằng 45°.

b) Do ABCD là hình thoi nên \(AC \bot B{\rm{D}}\) .  Mặt khác IJ // BD nên \(AC \bot IJ\)  tức là góc giữa IJ và AC bằng 90° không đổi.