Câu 2.2 trang 62 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản...

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc là 9 ?

Ta phải tìm số các bộ $\left( {a,b,c} \right)$ với $1 \le a \le 6;1 \le b \le 6;1 \le c \le 6$ sao cho $a + b + c = 9.$ Các tập ba số $\left\{ {a,b,c} \right\}$ với $a + b + c = 9$ là $\left\{ {1,2,6} \right\},\left\{ {1,3,5} \right\},\left\{ {2,3,4} \right\},\left\{ {1,4,4} \right\},\left\{ {2,2,5} \right\}$ và $\left\{ {3,3,3} \right\}.$ Bằng cách hoán vị các phần tử của các tập nói trên (chẳng hạn tập $\left\{ {1,2,6} \right\}$ cho 6 bộ là $\left( {1,2,6} \right),\left( {1,6,2} \right),\left( {2,1,6} \right),\left( {2,6,1} \right),\left( {6,1,2} \right),\left( {6,2,1} \right)$ ta được số bộ là:

          $6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1 = 25$