Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.46 trang 67 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài...

Câu 2.46 trang 67 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài 4 5: Biến cố và xác suất của biến cố – Các quy tắc tính xác suất...

Câu 2.46 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Anh ta trở lại điểm xuất phát khi và chỉ khi trong 4 bước, anh ta có 2 lần bước tiến và 2 lần bước lùi.. Bài 4 5: Biến cố và xác suất của biến cố – Các quy tắc tính xác suất

Một người say rượu bước bốn bước. Mỗi bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại phía sau nửa mét với xác suất như nhau. Tính xác suất để sau bốn bước đó anh ta trở lại điểm xuất phát.

Quảng cáo

Anh ta trở lại điểm xuất phát khi và chỉ khi trong 4 bước, anh ta có 2 lần bước tiến và 2 lần bước lùi. Dễ thấy có 6 trường hợp để trong 4 bước có 2 tiến, 2 lùi ( {T – T – L – L,T – L – T – L,L – L – T – T, L – T – L – T,T – L – L – T,L – T – T – L}). Mỗi bước tiến hay lùi đều có xác suất là \({1 \over 2}\), nên mỗi trường hợp có xác suất là:

\({1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2} = {1 \over {16}}.\)  Thành thử xác suất cần tìm là \({6 \over {16}} = {3 \over 8}.\)

Quảng cáo