Advertisements (Quảng cáo)
Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,…11} \right\}\).
a) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.
b) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.
Số trường hợp có thể là \(C_3^{11} = 165\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) mà \(a + b + c = 12\) và là \(\left( {1,2,9} \right),\left( {1,3,8} \right),\left( {1,4,7} \right),\left( {1,5,6} \right),\left( {2,3,7} \right),\left( {2,4,6} \right)\). Vậy \(P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\)
b) Tổng \(a + b + c\) lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn. Ta có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ và có \(C_6^1C_5^3 = 60\) cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn. Vậy \(P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\)