Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.44 trang 67 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài...

Câu 2.44 trang 67 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài 4 5: Biến cố và xác suất của biến cố – Các quy tắc tính xác suất...

Câu 2.44 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,…11} \right\}\).. Bài 4 5: Biến cố và xác suất của biến cố – Các quy tắc tính xác suất

Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,…11} \right\}\).

a) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.

Quảng cáo

b) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.

Số trường hợp có thể là \(C_3^{11} = 165\)

a) Các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) mà \(a + b + c = 12\) và  là \(\left( {1,2,9} \right),\left( {1,3,8} \right),\left( {1,4,7} \right),\left( {1,5,6} \right),\left( {2,3,7} \right),\left( {2,4,6} \right)\). Vậy \(P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\)

b) Tổng \(a + b + c\) lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn. Ta có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ  và có \(C_6^1C_5^3 = 60\) cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn. Vậy \(P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\)

Quảng cáo