Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.68 trang 71 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Từ...

Câu 2.68 trang 71 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Từ đó 12,5 < n< 14. Suy ra n = 13....

Câu 2.68 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất

Xác định n để khai triển của \({\left( {x + 2} \right)^n}\) (theo lũy thừa của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11.

Quảng cáo

Khai triển \({\left( {x + 2} \right)^n}\) theo lũy thừa giảm của x là

                    \({\left( {x + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n – k}}{2^k}} \)

Do đó ta phải có \(C_n^9{2^9} > C_n^8{2^8}\) và \(C_n^{9}{2^{9}} > C_n^{10}{2^{10}}\) hay \(2\left( {n – 8} \right) > 0\) và \(10 > 2\left( {n – 9} \right).\)

Từ đó 12,5 < n< 14. Suy ra n = 13.

Quảng cáo