Câu 2.68 trang 71 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Từ đó 12,5 < n< 14. Suy ra n = 13....

Xác định n để khai triển của ${\left( {x + 2} \right)^n}$ (theo lũy thừa của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11.

Khai triển ${\left( {x + 2} \right)^n}$ theo lũy thừa giảm của x là

                    ${\left( {x + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{2^k}}$

Do đó ta phải có $C_n^9{2^9} > C_n^8{2^8}$ và $C_n^{9}{2^{9}} > C_n^{10}{2^{10}}$ hay $2\left( {n - 8} \right) > 0$ và $10 > 2\left( {n - 9} \right).$

Từ đó 12,5 < n< 14. Suy ra n = 13.