Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.67 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 2.67 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao số hạng tổng quát trong triển khai là:...

Câu 2.67 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải. Ôn tập chương II – Tổ hợp và xác suất

Trong khai triển của \({\left( {{a^{ – {1 \over 6}}}\sqrt b  + {b^{ – {1 \over 6}}}\root 3 \of a } \right)^{21}},\) xác định số hạng mà lũy thừa của a và b giống nhau.

Quảng cáo

Ta có số hạng tổng quát trong triển khai là:

\(C_{21}^k{b^{{k \over 2}}}{a^{ – {k \over 6}}}{a^{{{\left( {21 – k} \right)} \over 3}}}{b^{{{\left( {21 – k} \right)} \over 6}}} = C_{21}^k{a^{{{\left( {43 – 3k} \right)} \over 6}}}{b^{{{\left( {4k – 21} \right)} \over 6}}}\)

Vậy ta phải có \(42 – 3k = 4k – 21.\) Suy ra \(k = 9.\)

Quảng cáo