Câu 2.67 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao số hạng tổng quát trong triển khai là:...

Trong khai triển của ${\left( {{a^{ - {1 \over 6}}}\sqrt b  + {b^{ - {1 \over 6}}}\root 3 \of a } \right)^{21}},$ xác định số hạng mà lũy thừa của a và b giống nhau.

Ta có số hạng tổng quát trong triển khai là:

$C_{21}^k{b^{{k \over 2}}}{a^{ - {k \over 6}}}{a^{{{\left( {21 - k} \right)} \over 3}}}{b^{{{\left( {21 - k} \right)} \over 6}}} = C_{21}^k{a^{{{\left( {43 - 3k} \right)} \over 6}}}{b^{{{\left( {4k - 21} \right)} \over 6}}}$

Vậy ta phải có $42 - 3k = 4k - 21.$ Suy ra $k = 9.$